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（（完完整整版版））F分分布布的的概概念念及及表表和和查查表表⽅⽅法法
⽬录
1 定义
2 性质
定义
若总体，与为来⾃X的两 独⽴样本，设统计量
则称统计量F服从⾃由度和的F分布，记为
分布的概率密度为
分布的概率密度函数图像如图1所⽰
图1 [2]
若总体与总体独⽴，为来⾃X的⼀ 样本，为来⾃Y 的⼀ 样本，则统计量
则称统计量F服从⾃由度为和，⾮中⼼参数为的⾮中⼼F分布，记为
性质
性质1：
性质2 ：设，则。
性质3 ：设，则。
性质4 ：分布的分布函数可⽤标准正态分布的分布函数来逼近。即
其中， ( ，充分⼤)。
性质5 ：若总体与独⽴，
为来⾃X的⼀ 样本，为来⾃Y 的⼀ 样本，为已知参数。则统计量
性质6 ：若总体与独⽴，为来⾃X 的⼀ 样本，为来⾃Y 的⼀ 样本，则统计量
F统计学附录表F—分布临界值表——α （0.005―0.10）
α=0.005
α=0.01
α=0.025
α=0.05
α=0.10
说明：F分布表横坐标是x ，纵坐标是y （如下图），⼀ α分位点⼀张表，根据公式中的分⼦⾃由度(表第⼀⾏数字，k1)和分母
⾃由度 （表第⼀列数字,k2）；它是⼀种⾮对称分布，有两 ⾃由度，且位置不可互换。
f分布表查询⽅法
例：
1.⾸先需要了解⾃由度是多少，例如当分位数α=0.1时，找到α=0.1的表。
2、这⾥以分位数为α=0.10，⾃由度为 （2,3）的F分布为例。⾸先选择分位数为0.10的分位数表，然后找到上⽅⼀⾏的2，对应
2下⽅的⼀列。
3.其次找到左侧⼀列中的3 ，对应3的那⼀⾏。
4.两者相交的那 数字就是需要查找的分位数为0.10，⾃由度为 （2,3）的F分布的值，即
5.46。
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